The Bones

A Handy Where-to-find-it Pocket Reference Companion to Euclid's Elements

Author: Euclid

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 202

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This handy totebook does more than allow rapid location of remembered propositions. Equally at home in backpack or pocket, on desk or bedside table, it has enjoyable possibilities limited only by your imagination. Its sturdy construction, heavy Kivar cover, and rounded corners make The Bones an excellent traveler. Tuck it into your pack when headed for a week in the backcountry---or a wait at the airport---and pull it out to offer yourself the entertainment of trying to reconstruct the proofs on your own. Read through this succinct presentation of the statements of Euclid's propositions, with their diagrams, to see the ingenious and elegant structure of Elements emerge. The Bones is valuable for anyone reading authors who cite Euclid, and especially for readers of authors who, like Newton, rely on Euclid without always citing the specific propositions.

Exploring Advanced Euclidean Geometry with GeoGebra

Author: Gerard A. Venema

Publisher: MAA

ISBN: 0883857847

Category: Mathematics

Page: 129

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This book provides an inquiry-based introduction to advanced Euclidean geometry. It utilizes dynamic geometry software, specifically GeoGebra, to explore the statements and proofs of many of the most interesting theorems in the subject. Topics covered include triangle centers, inscribed, circumscribed, and escribed circles, medial and orthic triangles, the nine-point circle, duality, and the theorems of Ceva and Menelaus, as well as numerous applications of those theorems. The final chapter explores constructions in the Poincaré disk model for hyperbolic geometry. The book can be used either as a computer laboratory manual to supplement an undergraduate course in geometry or as a stand-alone introduction to advanced topics in Euclidean geometry. The text consists almost entirely of exercises (with hints) that guide students as they discover the geometric relationships for themselves. First the ideas are explored at the computer and then those ideas are assembled into a proof of the result under investigation. The goals are for the reader to experience the joy of discovering geometric relationships, to develop a deeper understanding of geometry, and to encourage an appreciation for the beauty of Euclidean geometry.

Lifelines in World History

The Ancient World, The Medieval World, The Early Modern World, The Modern World

Author: Ase Berit,Rolf Strandskogen

Publisher: Routledge

ISBN: 1317466047

Category: History

Page: 492

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This lavishly illustrated full-color set is organized by the time frames that mirror the National Standards for world history for grades 6-12. An ideal supplement to all the major textbooks, it offers appealing and comprehensive biographies of history's most influential figures - both famous and infamous."Lifelines in World History" features biographies of figures from Africa, the Americas, Asia and the Pacific, Europe, and Southwest Asia, and covers the most significant events and trends in world history. Each volume includes 15-20 biographies, and in addition to biographical information, each entry includes engaging sidebars that feature key dates, more people to know, words from their time, and cultural connections. The set also includes numerous full-color maps.

In die Wildnis

Allein nach Alaska

Author: Jon Krakauer

Publisher: Piper Verlag

ISBN: 3492957773

Category: Biography & Autobiography

Page: 304

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Im August 1992 wurde die Leiche von Chris McCandless im Eis von Alaska gefunden. Wer war dieser junge Mann, und was hatte ihn in die gottverlassene Wildnis getrieben? Jon Krakauer hat sein Leben erforscht, seine Reise in den Tod rekonstruiert und ein traurig-schönes Buch geschrieben über die Sehnsucht, die diesen Mann veranlasste, sämtliche Besitztümer und Errungenschaften der Zivilisation hinter sich zu lassen, um tief in die wilde und einsame Schönheit der Natur einzutauchen.– Verfilmt von Sean Penn mit Emile Hirsch.

Blindflug

Roman

Author: Peter Watts

Publisher: Heyne Verlag

ISBN: 3641172500

Category: Fiction

Page: N.A

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Ich denke, also bin ich. Eines Tages werden rätselhafte Signale aus den Tiefen des Alls aufgefangen. Ein Erkundungsschiff wird losgeschickt, um der Sache auf den Grund zu gehen. Man hofft auf eine friedliche Begegnung mit den Außerirdischen, ist aber auch für andere Eventualitäten gerüstet. Doch dann stehen die Astronauten plötzlich einem Wesen gegenüber, so fremdartig, dass es mit menschlichen Maßstäben nicht zu fassen ist ...

Metamathematische Methoden in der Geometrie

Author: W. Schwabhäuser,W. Szmielew,A. Tarski

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642694187

Category: Mathematics

Page: 484

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Das vorliegende Buch besteht aus zwei Teilen. Teil I enthält einen axiomatischen Aufbau der euklidischen Geometrie auf Grund eines Axiomensystems von Tarski, das in einem gewissen Sinne (auch für die absolute Geometrie) gleichwertig ist mit dem Hilbertschen Axiomensystem, aber formalisiert ist in einer Sprache, die für die Betrachtungen in Teil II besonders geeignet ist. Mehrere solche Axio mensysteme wurden schon vor langer Zeit von Tarski veröffentlicht. Hier wird nun die Durchführung eines Aufbaus der Geometrie auf Grund eines solchen Axiomensystems - unter Benutzung von Resultaten von H. N. Gupta - allgemein zugänglich gemacht. Die vorliegende Darstel lung wurde vom zuerst genannten Autor allein geschrieben, aber sie beruht zum Teil auf unveröffentlichten Resultaten von Alfred Tarski und Wanda Szmielew; daher gebührt ihnen ein Teil der Autorschaft. Mehr über Entstehung und Inhalt von Teil I sowie über die Geschichte der Tarskischen Axiomensysteme wird in der Einleitung (Abschnitt I.O) gesagt. Teil II enthält metamathematische Untersuchungen und Ergebnisse über verschiedene Geometrien, was vielfac~ auf eine Anwendung von Methoden und Sätzen der mathematischen Logik auf Geometrien hinausläuft (vgl.

Homo sapiens.

Leben im 21. Jahrhundert. Was bleibt vom Menschen?

Author: Ray Kurzweil

Publisher: N.A

ISBN: 9783548750262

Category:

Page: 509

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Die Information

Geschichte, Theorie, Flut

Author: James Gleick

Publisher: Redline Wirtschaft

ISBN: 3864142245

Category: Science

Page: 500

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Blut, Treibstoff, Lebensprinzip - in seinem furiosen Buch erzählt Bestsellerautor James Gleick, wie die Information zum Kernstück unserer heutigen Zivilisation wurde. Beginnend bei den Wörtern, den "sprechenden" Trommeln in Afrika, über das Morsealphabet und bis hin zur Internetrevolution beleuchtet er, wie die Übermittlung von Informationen die Gesellschaften prägten und veränderten. Gleick erläutert die Theorien, die sich mit dem Codieren und Decodieren, der Übermittlung von Inhalten und dem Verbreiten der Myriaden von Botschaften beschäftigen. Er stellt die bekannten und unbekannten Pioniere der Informationsgesellschaft vor: Claude Shannon, Norbert Wiener, Ada Byron, Alan Turing und andere. Er bietet dem Leser neue Einblicke in die Mechanismen des Informationsaustausches. So lernt dieser etwa die sich selbst replizierende Meme kennen, die "DNA" der Informationen. Sein Buch ermöglicht ein neues Verständnis von Musik, Quantenmechanik - und eine gänzlich neue Sicht auf die faszinierende Welt der Informationen.

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Die Sonne, Stern unserer Erde

Author: Kenneth R. Lang

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662066823

Category: Science

Page: 282

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Eine faszinierende Entdeckungsreise zur Sonne und ihren unsichtbaren Welten. Für Fachkundige ebenso spannend zu lesen wie für Astronomie-Interessierte, führt das Buch verständlich in die Physik der Sonne ein und zeigt eindrucksvoll die Bedeutung des Sonnenlichts für das Leben auf der Erde. Gestützt auf neueste Forschungsergebnisse aus Radioteleskop- und Satellitenbeobachtungen beschreibt Kenneth Lang die gewaltigen atomenergetischen Prozesse der Sonne, den von ihr ausgehenden Neutrinofluß, ihre seismischen Aktivitäten, ihre Magnetfelder und Sonnenflecken, die Sonnenausbrüche und Protuberanzen, den Sonnenwind und den Einfluß der Sonne auf unser Klima und Wetter. Das Buch ist mit einer Fülle hervorragender Abbildungen ausgestattet, u.a. mit Fotomaterial der NASA, das hier zum ersten Mal veröffentlicht wird.

Erwachende Wissenschaft

Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik

Author: Bartel Leendert Waerden

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Astronomy, Assyro-Babylonian

Page: 488

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Der Zahlen gigantische Schatten

Mathematik im Zeichen der Zeit

Author: Rudolf Taschner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322939073

Category: Mathematics

Page: 198

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Wie sehr Zahlen die vielfältigen Aspekte des Daseins durchdringen, ist wenig bekannt, und kaum jemand scheint bisher ermessen zu haben, wie unfassbar weit der Zahlen lange Schatten reichen. Das Buch spürt diesen Schatten nach und gelangt unversehens zu überraschenden, zu verwirrenden Einsichten über die Welt, die, wenn man sie zu Ende zu denken wagt, alle von der gängigen Science Fiction dargebotenen Hypothesen und Szenarien locker überbieten. In keinem Fall jedoch wird rechnen gelehrt. Ja, es wäre auch ein Irrtum, würde man vermuten, die Zahlen nähmen die Hauptrolle ein: nicht sie sind es, sondern deren "gigantische Schatten". Zahlen, welche die Schatten werfen, kennen wir ohnedies nur allzu gut - so gut, dass es geradezu unsinnig wäre, sie durch vermeintlich Einfacheres erklären zu wollen. Nicht was die Zahlen sind, wird hier erzählt, sondern was sie bedeuten.

Algorithmen - Eine Einführung

Author: Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald Rivest,Clifford Stein

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110522012

Category: Computers

Page: 1339

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Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.

Von Zahlen und Figuren

Proben mathematischen Denkens für Liebhaber der Mathematik

Author: Hans Rademacher,Otto Toeplitz

Publisher: Springer

ISBN: 9783540633037

Category: Mathematics

Page: 174

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.