Stochastic Partial Differential Equations with Lévy Noise

An Evolution Equation Approach

Author: S. Peszat,J. Zabczyk

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 0521879892

Category: Mathematics

Page: 419

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Comprehensive monograph by two leading international experts; includes applications to statistical and fluid mechanics and to finance.

Analysis of Stochastic Partial Differential Equations

Author: Davar Khoshnevisan

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 147041547X

Category: Mathematics

Page: 116

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The general area of stochastic PDEs is interesting to mathematicians because it contains an enormous number of challenging open problems. There is also a great deal of interest in this topic because it has deep applications in disciplines that range from applied mathematics, statistical mechanics, and theoretical physics, to theoretical neuroscience, theory of complex chemical reactions [including polymer science], fluid dynamics, and mathematical finance. The stochastic PDEs that are studied in this book are similar to the familiar PDE for heat in a thin rod, but with the additional restriction that the external forcing density is a two-parameter stochastic process, or what is more commonly the case, the forcing is a "random noise," also known as a "generalized random field." At several points in the lectures, there are examples that highlight the phenomenon that stochastic PDEs are not a subset of PDEs. In fact, the introduction of noise in some partial differential equations can bring about not a small perturbation, but truly fundamental changes to the system that the underlying PDE is attempting to describe. The topics covered include a brief introduction to the stochastic heat equation, structure theory for the linear stochastic heat equation, and an in-depth look at intermittency properties of the solution to semilinear stochastic heat equations. Specific topics include stochastic integrals à la Norbert Wiener, an infinite-dimensional Itô-type stochastic integral, an example of a parabolic Anderson model, and intermittency fronts. There are many possible approaches to stochastic PDEs. The selection of topics and techniques presented here are informed by the guiding example of the stochastic heat equation. A co-publication of the AMS and CBMS.

Malliavin Calculus and Stochastic Analysis

A Festschrift in Honor of David Nualart

Author: Frederi Viens,Jin Feng,Yaozhong Hu,Eulalia Nualart

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461459060

Category: Mathematics

Page: 583

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The stochastic calculus of variations of Paul Malliavin (1925 - 2010), known today as the Malliavin Calculus, has found many applications, within and beyond the core mathematical discipline. Stochastic analysis provides a fruitful interpretation of this calculus, particularly as described by David Nualart and the scores of mathematicians he influences and with whom he collaborates. Many of these, including leading stochastic analysts and junior researchers, presented their cutting-edge research at an international conference in honor of David Nualart's career, on March 19-21, 2011, at the University of Kansas, USA. These scholars and other top-level mathematicians have kindly contributed research articles for this refereed volume.

Festschrift Masatoshi Fukushima

In Honor of Masatoshi Fukushima's Sanju

Author: Zhen-Qing Chen,Niels Jacob,Masayoshi Takeda,Toshihiro Uemura

Publisher: World Scientific

ISBN: 981459654X

Category: Mathematics

Page: 620

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This book contains original research papers by leading experts in the fields of probability theory, stochastic analysis, potential theory and mathematical physics. There is also a historical account on Masatoshi Fukushima's contribution to mathematics, as well as authoritative surveys on the state of the art in the field. Contents:Professor Fukushima's Work:The Mathematical Work of Masatoshi Fukushima — An Essay (Zhen-Qing Chen, Niels Jacob, Masayoshi Takeda and Toshihiro Uemura)Bibliography of Masatoshi FukushimaContributions:Quasi Regular Dirichlet Forms and the Stochastic Quantization Problem (Sergio Albeverio, Zhi-Ming Ma and Michael Röckner)Comparison of Quenched and Annealed Invariance Principles for Random Conductance Model: Part II (Martin Barlow, Krzysztof Burdzy and Adám Timár)Some Historical Aspects of Error Calculus by Dirichlet Forms (Nicolas Bouleau)Stein's Method, Malliavin Calculus, Dirichlet Forms and the Fourth Moment Theorem (Louis H Y Chen and Guillaume Poly)Progress on Hardy-Type Inequalities (Mu-Fa Chen)Functional Inequalities for Pure-Jump Dirichlet Forms (Xin Chen, Feng-Yu Wang and Jian Wang)Additive Functionals and Push Forward Measures Under Veretennikov's Flow (Shizan Fang and Andrey Pilipenko)On a Result of D W Stroock (Patrick J Fitzsimmons)Consistent Risk Measures and a Non-Linear Extension of Backwards Martingale Convergence (Hans Föllmer and Irina Penner)Unavoidable Collections of Balls for Processes with Isotropic Unimodal Green Function (Wolfhard Hansen)Functions of Locally Bounded Variation on Wiener Spaces (Masanori Hino)A Dirichlet Space on Ends of Tree and Superposition of Nodewise Given Dirichlet Forms with Tier Linkage (Hiroshi Kaneko)Dirichlet Forms in Quantum Theory (Witold Karwowski and Ludwig Streit)On a Stability of Heat Kernel Estimates under Generalized Non-Local Feynman-Kac Perturbations for Stable-Like Processes (Daehong Kim and Kazuhiro Kuwae)Martin Boundary for Some Symmetric Lévy Processes (Panki Kim, Renming Song and Zoran Vondraček)Level Statistics of One-Dimensional Schrödinger Operators with Random Decaying Potential (Shinichi Kotani and Fumihiko Nakano)Perturbation of the Loop Measure (Yves Le Jan and Jay Rosen)Regular Subspaces of Dirichlet Forms (Liping Li and Jiangang Ying)Quasi-Regular Semi-Dirichlet Forms and Beyond (Zhi-Ming Ma, Wei Sun and Li-Fei Wang)Large Deviation Estimates for Controlled Semi-Martingales (Hideo Nagai)A Comparison Theorem for Backward SPDEs with Jumps (Bernt Øksendal, Agnès Sulem and Tusheng Zhang)On a Construction of a Space-Time Diffusion Process with Boundary Condition (Yoichi Oshima)Lower Bounded Semi-Dirichlet Forms Associated with Lévy Type Operators (René L Schilling and Jian Wang)Ultracontractivity for Non-Symmetric Markovian Semigroups (Ichiro Shigekawa)Metric Measure Spaces with Variable Ricci Bounds and Couplings of Brownian Motions (Karl-Theodor Sturm)Intrinsic Ultracontractivity and Semi-Small Perturbation for Skew Product Diffusion Operators (Matsuyo Tomisaki) Readership: Researchers in probability, stochastic analysis and mathematical physics. Key Features:Research papers by leading expertsHistorical account of M Fukushima's contribution to mathematicsAuthoritative surveys on the state of the art in the fieldKeywords:Probability Theory;Markov Processes;Dirichlet Forms;Potential Theory;Mathematical Physics

Spectral Analysis, Differential Equations and Mathematical Physics: A Festschrift in Honor of Fritz Gesztesy's 60th Birthday

A Festschrift in Honor of Fritz Gesztesy's 60th Birthday

Author: Helge Holden,Barry Simon,Gerald Teschl

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821875744

Category: Mathematics

Page: 376

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This volume contains twenty contributions in the area of mathematical physics where Fritz Gesztesy made profound contributions. There are three survey papers in spectral theory, differential equations, and mathematical physics, which highlight, in particu

Proceedings

Mathematical, physical, and engineering sciences

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Engineering

Page: N.A

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Encyclopedia of mathematical physics

Author: Sheung Tsun Tsou

Publisher: Academic Pr

ISBN: 9780125126601

Category: Science

Page: 3500

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The Encyclopedia of Mathematical Physics provides a complete resource for researchers, students and lecturers with an interest in mathematical physics. It enables readers to access basic information on topics peripheral to their own areas, to provide a repository of the core information in the area that can be used to refresh the researcher's own memory banks, and aid teachers in directing students to entries relevant to their course-work. The Encyclopedia does contain information that has been distilled, organised and presented as a complete reference tool to the user and a landmark to the body of knowledge that has accumulated in this domain. It also is a stimulus for new researchers working in mathematical physics or in areas using the methods originated from work in mathematical physics by providing them with focused high quality background information. * First comprehensive interdisciplinary coverage * Mathematical Physics explained to stimulate new developments and foster new applications of its methods to other fields * Written by an international group of experts * Contains several undergraduate-level introductory articles to facilitate acquisition of new expertise * Thematic index and extensive cross-referencing to provide easy access and quick search functionality * Also available online with active linking.

Stochastik

Theorie und Anwendungen

Author: David Meintrup,Stefan Schäffler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540267077

Category: Mathematics

Page: 610

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Fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Ob digitale Nachrichtenübertragung, Schaltkreissimulation, Verfahrenstechnik oder Financial Engineering - die meisten modernen Verfahren in der Technik und Informatik beruhen auf stochastischen Prinzipien. Alle Resultate sind in diesem Buch ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Hervorragend geeignet für Selbststudium und Vorlesungsbegleitung.

The Design of Everyday Things

Psychologie und Design der alltäglichen Dinge

Author: Norman Don

Publisher: Vahlen

ISBN: 3800648105

Category: Business & Economics

Page: 320

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Apple, Audi, Braun oder Samsung machen es vor: Gutes Design ist heute eine kritische Voraussetzung für erfolgreiche Produkte. Dieser Klassiker beschreibt die fundamentalen Prinzipien, um Dinge des täglichen Gebrauchs umzuwandeln in unterhaltsame und zufriedenstellende Produkte. Don Norman fordert ein Zusammenspiel von Mensch und Technologie mit dem Ziel, dass Designer und Produktentwickler die Bedürfnisse, Fähigkeiten und Handlungsweisen der Nutzer in den Vordergrund stellen und Designs an diesen angepasst werden. The Design of Everyday Things ist eine informative und spannende Einführung für Designer, Marketer, Produktentwickler und für alle an gutem Design interessierten Menschen. Zum Autor Don Norman ist emeritierter Professor für Kognitionswissenschaften. Er lehrte an der University of California in San Diego und der Northwest University in Illinois. Mitte der Neunzigerjahre leitete Don Norman die Advanced Technology Group bei Apple. Dort prägte er den Begriff der User Experience, um über die reine Benutzbarkeit hinaus eine ganzheitliche Erfahrung der Anwender im Umgang mit Technik in den Vordergrund zu stellen. Norman ist Mitbegründer der Beratungsfirma Nielsen Norman Group und hat unter anderem Autohersteller von BMW bis Toyota beraten. „Keiner kommt an Don Norman vorbei, wenn es um Fragen zu einem Design geht, das sich am Menschen orientiert.“ Brand Eins 7/2013 „Design ist einer der wichtigsten Wettbewerbsvorteile. Dieses Buch macht Spaß zu lesen und ist von größter Bedeutung.” Tom Peters, Co-Autor von „Auf der Suche nach Spitzenleistungen“

Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden

Author: Stig Larsson,Vidar Thomee

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540274227

Category: Mathematics

Page: 272

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Das Buch ist für Studenten der angewandten Mathematik und der Ingenieurwissenschaften auf Vordiplomniveau geeignet. Der Schwerpunkt liegt auf der Verbindung der Theorie linearer partieller Differentialgleichungen mit der Theorie finiter Differenzenverfahren und der Theorie der Methoden finiter Elemente. Für jede Klasse partieller Differentialgleichungen, d.h. elliptische, parabolische und hyperbolische, enthält der Text jeweils ein Kapitel zur mathematischen Theorie der Differentialgleichung gefolgt von einem Kapitel zu finiten Differenzenverfahren sowie einem zu Methoden der finiten Elemente. Den Kapiteln zu elliptischen Gleichungen geht ein Kapitel zum Zweipunkt-Randwertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen voran. Ebenso ist den Kapiteln zu zeitabhängigen Problemen ein Kapitel zum Anfangswertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen vorangestellt. Zudem gibt es ein Kapitel zum elliptischen Eigenwertproblem und zur Entwicklung nach Eigenfunktionen. Die Darstellung setzt keine tiefer gehenden Kenntnisse in Analysis und Funktionalanalysis voraus. Das erforderliche Grundwissen über lineare Funktionalanalysis und Sobolev-Räume wird im Anhang im Überblick besprochen.

Einführung in die numerische Berechnung von Finanzderivaten

Computational Finance

Author: Rüdiger Seydel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662502992

Category: Mathematics

Page: 248

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Das Lehrbuch erklärt numerische Methoden der Finanzmathematik exemplarisch anhand der Berechnung von Optionspreisen. Nach einer Einführung in die Modellierung wird die numerische Simulation der Stochastik dargestellt, mit Zufallszahlen und Monte-Carlo-Verfahren. Es folgt die Numerik zu Black-Scholes-Gleichungen, mit Differenzenverfahren und Finite-Element-Verfahren. Die vorgestellten Algorithmen lassen sich unmittelbar implementieren. Übungsaufgaben, instruktive Abbildungen sowie themenbezogene Anhänge und ergänzendes Material auf der Webseite des Autors runden das Buch ab. Die zweite Auflage ist stark überarbeitet und erheblich umfangreicher: Verwerfungsmethoden und Monte-Carlo-Methoden für Optionen amerikanischen Typs ergänzen die stochastischen Methoden und ein neues Kapitel befasst sich mit der Bewertung von Optionen auf zwei Assets, mit Strafterm-Methoden und höherdimensionalen Bäumen.

Numerik partieller Differentialgleichungen

Author: Christian Großmann,Hans-Görg Roos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322967522

Category: Mathematics

Page: 477

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"Die Numerik partieller Differentialgleichungen wird hier in relativ weitem Umfang vorgeführt: es beginnt bei der Diskretisierung der ursprünglichen Gleichungen, es werden Fragen der Konsistenz und Stabilität behandelt, und auch Fragen der zweckmäßigen Lösung der entstehenden Gleichungen werden nicht wie sonst in vergleichbaren Büchern verschiedentlich, zur Seite geschoben." Monatshefte für Mathematik. H.Muthsam, Wien