Special Relativity

Author: N.M.J. Woodhouse

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1447100832

Category: Mathematics

Page: 196

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This book provides readers with the tools needed to understand the physical basis of special relativity and will enable a confident mathematical understanding of Minkowski's picture of space-time. It features a large number of examples and exercises, ranging from the rather simple through to the more involved and challenging. Coverage includes acceleration and tensors and has an emphasis on space-time diagrams.

General Relativity

Author: N.M.J. Woodhouse

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781846284878

Category: Science

Page: 220

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Based on a course taught for years at Oxford, this book offers a concise exposition of the central ideas of general relativity. The focus is on the chain of reasoning that leads to the relativistic theory from the analysis of distance and time measurements in the presence of gravity, rather than on the underlying mathematical structure. Includes links to recent developments, including theoretical work and observational evidence, to encourage further study.

Analytic Hyperbolic Geometry and Albert Einstein's Special Theory of Relativity

Author: Abraham A. Ungar

Publisher: World Scientific

ISBN: 9812772308

Category: Mathematics

Page: 628

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This book presents a powerful way to study Einstein's special theory of relativity and its underlying hyperbolic geometry in which analogies with classical results form the right tool. It introduces the notion of vectors into analytic hyperbolic geometry, where they are called gyrovectors . Newtonian velocity addition is the common vector addition, which is both commutative and associative. The resulting vector spaces, in turn, form the algebraic setting for the standard model of Euclidean geometry. In full analogy, Einsteinian velocity addition is a gyrovector addition, which is both gyrocommutative and gyroassociative . The resulting gyrovector spaces, in turn, form the algebraic setting for the Beltrami-Klein ball model of the hyperbolic geometry of Bolyai and Lobachevsky. Similarly, MAbius addition gives rise to gyrovector spaces that form the algebraic setting for the Poincar(r) ball model of hyperbolic geometry. In full analogy with classical results, the book presents a novel relativistic interpretation of stellar aberration in terms of relativistic gyrotrigonometry and gyrovector addition. Furthermore, the book presents, for the first time, the relativistic center of mass of an isolated system of noninteracting particles that coincided at some initial time t = 0. The novel relativistic resultant mass of the system, concentrated at the relativistic center of mass, dictates the validity of the dark matter and the dark energy that were introduced by cosmologists as ad hoc postulates to explain cosmological observations about missing gravitational force and late-time cosmic accelerated expansion. The discovery of the relativistic center of mass in this book thus demonstrates once again the usefulness of the study of Einstein's special theory of relativity in terms of its underlying analytic hyperbolic geometry. Sample Chapter(s). Chapter 1: Introduction (145 KB). Contents: Gyrogroups; Gyrocommutative Gyrogroups; Gyrogroup Extension; Gyrovectors and Cogyrovectors; Gyrovector Spaces; Rudiments of Differential Geometry; Gyrotrigonometry; Bloch Gyrovector of Quantum Information and Computation; Special Theory of Relativity: The Analytic Hyperbolic Geometric Viewpoint; Relativistic Gyrotrigonometry; Stellar and Particle Aberration. Readership: Undergraduates, graduate students, researchers and academics in geometry, algebra, mathematical physics, theoretical physics and astronomy."

Special Theory of Relativity

Author: S. P. Puri

Publisher: Pearson Education India

ISBN: 9332514232

Category:

Page: 229

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Special Theory of Relativity is primarily intended as a textbook for the students of physics at the undergraduate level. Examining developments in the field as well as the predictions of special relativity that have taken place since 1959, its comprehensive coverage includes engaging explanations of the mathematical treatment as well as the applications of the special theory of relativity.

The Geometry of Spacetime

An Introduction to Special and General Relativity

Author: James J. Callahan

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780387986418

Category: Computers

Page: 451

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Hermann Minkowski recast special relativity as essentially a new geometric structure for spacetime. This book looks at the ideas of both Einstein and Minkowski, and then introduces the theory of frames, surfaces and intrinsic geometry, developing the main implications of Einstein's general relativity theory.

Grundkurs Theoretische Physik 4

Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik

Author: Wolfgang Nolting

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540274359

Category: Science

Page: 377

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Die sieben Bände der Reihe „Grundkurs Theoretische Physik“ sind als direkte - gleiter zum Hochschulstudium Physik gedacht. Sie sollen in kompakter Form das wichtigste theoretisch-physikalische Rüstzeug vermitteln, auf dem aufgebaut werden kann, um anspruchsvollere Themen und Probleme im fortgeschrittenen Studium und in der physikalischen Forschung bewältigen zu können. Die Konzeption ist so angelegt, dass der erste Teil des Kurses, Klassische Mechanik (Band 1) Analytische Mechanik (Band 2) Elektrodynamik (Band 3) Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik (Band 4), als Theorieteil eines „Integrierten Kurses“ aus Experimentalphysik und Theoretischer Physik, wie er inzwischen an zahlreichen deutschen Universitäten vom ersten Sem- ter an angeboten wird, zu verstehen ist. Die Darstellung ist deshalb bewusst ausfü- lich, manchmal sicher auf Kosten einer gewissen Eleganz, und in sich abgeschlossen gehalten, sodass der Kurs auch zum Selbststudium ohne Sekundärliteratur geeignet ist. Es wird nichts vorausgesetzt, was nicht an früherer Stelle der Reihe behandelt worden ist. Dies gilt inbesondere auch für die benötigte Mathematik, die vollst- dig so weit entwickelt wird, dass mit ihr theoretisch-physikalische Probleme bereits vom Studienbeginn an gelöst werden können. Dabei werden die mathematischen Einschübe immer dann eingefügt, wenn sie für das weitere Vorgehen im Programm der Theoretischen Physik unverzichtbar werden. Es versteht sich von selbst, dass in einem solchen Konzept nicht alle mathematischen Theorien mit absoluter Strenge bewiesen und abgeleitet werden können. Da muss bisweilen ein Verweis auf entsp- chende mathematische Vorlesungen und vertiefende Lehrbuchliteratur erlaubt sein.

Klassische Mechanik

Author: Herbert Goldstein,Charles P. Poole, Jr.,John L. Safko, Sr.

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527662073

Category: Science

Page: 700

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Der Goldstein gehört zu den Standardwerken für die Vorlesung in Klassischer Mechanik, die Pflichtvorlesung und Teil des Theorie-Lehrplans jedes Physik-Studienganges ist. Für diese aktuelle Ausgabe haben Charles Poole und John Safko die Texte überarbeitet und neueste Themen, Anwendungen und Notationen eingearbeitet und sind damit auf moderne Trends in der Theoretischen Mechanik eingegangen. Neue numerische Übungen verhelfen den Studenten zur Fähigkeit, Computeranwendungen für die Lösung von Physikproblemen zu benutzen. Mathematische Techniken werden detailliert eingeführt, so daß der Text auch für Studenten ohne den entsprechenden Hintergrund der Theoretischen Mechanik verständlich ist.

Grundkurs Theoretische Physik 3

Elektrodynamik

Author: Wolfgang Nolting

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540350764

Category: Science

Page: 501

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Der beliebte Grundkurs Theoretische Physik deckt in sieben Bänden alle für das Diplom maßgeblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt gut durchdacht das im jeweiligen Semester nötige theoretische-physikalische Rüstzeug. Zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen dienen der Vertiefung des Stoffes.

Moderne Physik

Author: Paul Allen Tipler,Ralph A. Llewellyn

Publisher: De Gruyter Oldenbourg

ISBN: 9783486255645

Category: Physics

Page: 946

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Endlich liegt die anschauliche und fundierte Einf�hrung zur Modernen Physik von Paul A. Tipler und Ralph A. Llewellyn in der deutschen �bersetzung vor. Eine umfassende Einf�hrung in die Relativit�tstheorie, die Quantenmechanik und die statistische Physik wird im ersten Teil des Buches gegeben. Die wichtigsten Arbeitsgebiete der modernen Physik - Festk�rperphysik, Kern- und Teilchenphysik sowie die Kosmologie und Astrophysik - werden in der zweiten H�lfte des Buches behandelt. Zu weiteren zahlreichen Spezialgebieten gibt es Erg�nzungen im Internet beim Verlag der amerikanischen Originalausgabe, die eine Vertiefung des Stoffes erm�glichen. Mit ca. 700 �bungsaufgaben eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium sowie zur Begleitung einer entsprechenden Vorlesung. Die �bersetzung des Werkes �bernahm Dr. Anna Schleitzer. Die Bearbeitung und Anpassung an Anforderungen deutscher Hochschulen wurde von Prof. Dr. G. Czycholl, Prof. Dr. W. Dreybrodt, Prof. Dr. C. Noack und Prof. Dr. U. Strohbusch durchgef�hrt. Dieses Team gew�hrleistet auch f�r die deutsche Fassung die wissenschaftliche Exaktheit und Stringenz des Originals.

General Theory of Relativity

Author: Paul Adrien Maurice Dirac

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 9780691011462

Category: Science

Page: 69

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Einstein's general theory of relativity requires a curved space for the description of the physical world. If one wishes to go beyond superficial discussions of the physical relations involved, one needs to set up precise equations for handling curved space. The well-established mathematical technique that accomplishes this is clearly described in this classic book by Nobel Laureate P.A.M. Dirac. Based on a series of lectures given by Dirac at Florida State University, and intended for the advanced undergraduate, General Theory of Relativity comprises thirty-five compact chapters that take the reader point-by-point through the necessary steps for understanding general relativity.

Einführung in die Geometrie und Topologie

Author: Werner Ballmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034809018

Category: Mathematics

Page: 162

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Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Grundkurs Theoretische Physik 1

Author: Wolfgang Nolting

Publisher: Springer

ISBN: 3540214747

Category:

Page: 362

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Der beliebte Grundkurs Theoretische Physik deckt in sieben B¿en alle f¿r das Diplom ma¿eblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt gut durchdacht das im jeweiligen Semester n¿tige theoretische-physikalische R¿stzeug. Zahlreiche ¿ungsaufgaben mit ausf¿hrlichen L¿sungen dienen der Vertiefung des Stoffes.Der erste Band behandelt die klassische Mechanik, wie sie im ersten Studiensemester vermittelt werden kann. Es wird lediglich die ¿bliche Schulmathematik vorausgesetzt. Weitergehende mathematische Hilfsmittel werden zu Beginn eingef¿hrt und ausf¿hrlich erl¿ert. Die vorliegende neue Auflage wurde grundlegend ¿berarbeitet und erg¿t. Sie erm¿glicht durch die neue zweifarbige Darstellung einen sehr ¿bersichtlichen und schnellen Zugriff auf den Lehrstoff.

Introduction to Analytical Dynamics

Author: Nicholas Woodhouse

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781848828162

Category: Science

Page: 240

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First published in 1987, this text offers concise but clear explanations and derivations to give readers a confident grasp of the chain of argument that leads from Newton’s laws through Lagrange’s equations and Hamilton’s principle, to Hamilton’s equations and canonical transformations. This new edition has been extensively revised and updated to include: A chapter on symplectic geometry and the geometric interpretation of some of the coordinate calculations. A more systematic treatment of the conections with the phase-plane analysis of ODEs; and an improved treatment of Euler angles. A greater emphasis on the links to special relativity and quantum theory showing how ideas from this classical subject link into contemporary areas of mathematics and theoretical physics. A wealth of examples show the subject in action and a range of exercises – with solutions – are provided to help test understanding.

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

Author: Edward Frenkel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662434210

Category: Mathematics

Page: 317

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