Principles of Mathematical Analysis

Author: Walter Rudin

Publisher: McGraw-Hill Publishing Company

ISBN: 9780070856134

Category: Mathematics

Page: 342

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The third edition of this well known text continues to provide a solid foundation in mathematical analysis for undergraduate and first-year graduate students. The text begins with a discussion of the real number system as a complete ordered field. (Dedekind's construction is now treated in an appendix to Chapter I.) The topological background needed for the development of convergence, continuity, differentiation and integration is provided in Chapter 2. There is a new section on the gamma function, and many new and interesting exercises are included. This text is part of the Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.

Reelle und Komplexe Analysis

Author: Walter Rudin

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783486591866

Category: Analysis - Lehrbuch

Page: 499

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Besonderen Wert legt Rudin darauf, dem Leser die Zusammenhänge unterschiedlicher Bereiche der Analysis zu vermitteln und so die Grundlage für ein umfassenderes Verständnis zu schaffen. Das Werk zeichnet sich durch seine wissenschaftliche Prägnanz und Genauigkeit aus und hat damit die Entwicklung der modernen Analysis in nachhaltiger Art und Weise beeinflusst. Der "Baby-Rudin" gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und ist in 13 Sprachen übersetzt. 1993 wurde es mit dem renommierten Steele Prize for Mathematical Exposition der American Mathematical Society ausgezeichnet. Übersetzt von Uwe Krieg.

Real and Abstract Analysis

A modern treatment of the theory of functions of a real variable

Author: Edwin Hewitt,Karl Stromberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662297949

Category: Mathematics

Page: 476

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Principles of Real Analysis

Author: Charalambos D. Aliprantis,Owen Burkinshaw

Publisher: Gulf Professional Publishing

ISBN: 9780120502578

Category: Mathematics

Page: 415

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With the success of its previous editions, Principles of Real Analysis, Third Edition, continues to introduce students to the fundamentals of the theory of measure and functional analysis. In this thorough update, the authors have included a new chapter on Hilbert spaces as well as integrating over 150 new exercises throughout. The new edition covers the basic theory of integration in a clear, well-organized manner, using an imaginative and highly practical synthesis of the "Daniell Method" and the measure theoretic approach. Students will be challenged by the more than 600 exercises contained in the book. Topics are illustrated by many varied examples, and they provide clear connections between real analysis and functional analysis. Gives a unique presentation of integration theory Over 150 new exercises integrated throughout the text Presents a new chapter on Hilbert Spaces Provides a rigorous introduction to measure theory Illustrated with new and varied examples in each chapter Introduces topological ideas in a friendly manner Offers a clear connection between real analysis and functional analysis Includes brief biographies of mathematicians

Analysis 1

Author: Konrad Königsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642973884

Category: Mathematics

Page: 360

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In kurzer und prägnanter Form wird die Analysis der Grundvorlesung vorgestellt. Im Gegensatz zu den Analysisbänden von Blatter und Forster finden sich hier viele historische Anmerkungen. Außerdem wird viel Wert auf sachbezogene Motivation gelegt. Zusammen mit dem zum Wintersemester erscheinenden Band Analysis 2 eignet sich dieses Werk hervorragend zur Prüfungsvorbereitung nicht nur für Mathematikstudenten, sondern gerade auch für Informatik-, Physik- und Technikstudenten.

Die Gammafunktion

Author: Niels Nielsen

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780821838365

Category: Mathematics

Page: 432

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This title consists of both original volumes of this classic, now published as one. The first volume is a handbook of the theory of the gamma function. The first part of this volume gives an elementary presentation of the fundamental properties of the gamma function (and related functions) as applications of the theory of analytic functions. The second part covers properties related to the integral representations for $\Gamma(x)$. The third part explores the properties of functions defined via series of factorials: $\Omega(x)=\sum s! a_s/(x(x+1)\ldots(x+s))$, with applications to the gamma function. The Handbook is an often-cited reference in the literature on the gamma function and other transcendental functions. The second (and shorter) volume covers the theory of the logarithmic integral $\mathrm{li}(x)$ and certain related functions. Specific topics include integral representations, asymptotic series, and continued fractions.

Geometrie und Billard

Author: Serge Tabachnikov

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642319254

Category: Mathematics

Page: 165

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Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zurückprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Rändern? Anhand dieser und ähnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhänge zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschäftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus für Chaos bei der Billarddynamik. Ergänzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbögen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schließungssatz von Poncelet.​

Analysis II

Author: Vladimir A. Zorich

Publisher: Springer

ISBN: 9783540462316

Category: Mathematics

Page: 708

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Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.

Die Fragen des Lebens

Fernando Savater lädt ein in die Welt der Philosophie

Author: Fernando Savater

Publisher: N.A

ISBN: 9783593383033

Category:

Page: 302

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Principles of Mathematical Analysis

Author: CTI Reviews

Publisher: Cram101 Textbook Reviews

ISBN: 1467298085

Category: Education

Page: 62

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Facts101 is your complete guide to Principles of Mathematical Analysis. In this book, you will learn topics such as Numerical Sequences and Series, Continuity, Differentiation, and The Riemann-Stieltjes Integral plus much more. With key features such as key terms, people and places, Facts101 gives you all the information you need to prepare for your next exam. Our practice tests are specific to the textbook and we have designed tools to make the most of your limited study time.

Analysis 2

Differentialrechnung im Rn, Gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Otto Forster

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366314173X

Category: Mathematics

Page: 165

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Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studenten der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel befaßt sich mit der Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen. Nach einer Einführung in die topalogischen Grundbegriffe werden Kurven im IRn, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima, implizite Funktionen und parameterabhängige Integrale behandelt. Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der linearen Differentialgleichungen eingegangen. Wie im ersten Band wurde versucht, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die allgemeine Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Bei der Bemessung des Stoffumfangs wurde berücksichtigt, daß die Analysis 2 meist in einem Sommersemester gelesen wird, in dem weniger Zeit zur Verfugung steht als in einem Wintersemester. Wegen der Kürze des Sommersemesters ist nach meiner Meinung eine befriedigende Behandlung der mehrdimensionalen Integration im 2. Semester nicht möglich, die besser dem 3. Semester vorbehalten bleibt. Dies Buch ist entstanden aus der Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich im Sommer semester 1971 an der Universität Regensburg gehalten habe. Die damalige Vor lesungs-Ausarbeitung wurde von Herrn R. Schimpl angefertigt, dem ich hierfür meinen Dank sage.