Mathematical Induction

A Powerful and Elegant Method of Proof

Author: Titu Andreescu,Vlad Crisan

Publisher: N.A

ISBN: 9780996874595

Category: Induction (Mathematics)

Page: 432

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This book serves as a very good resource and teaching material for anyone who wants to discover the beauty of Induction and its applications, from novice mathematicians to Olympiad-driven students and professors teaching undergraduate courses. The authors explore 10 different areas of mathematics, including topics that are not usually discussed in an Olympiad-oriented book on the subject. Induction is one of the most important techniques used in competitions and its applications permeate almost every area of mathematics.

Finite-Elemente-Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: DrMaster Publications

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder. TOC:Eine Einführung in den Gebrauch von Finite-Elemente-Verfahren.-Vektoren, Matrizen und Tensoren.-Einige Grundbegriffe ingenieurwissenschaftlicher Berechnungen.-Formulierung der Methode der finiten Elemente.-Formulierung und Berechnung von isoparametrischen Finite-Elemente-Matrizen.-Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen in der Festkörper- und Strukturmechanik.-Finite-Elemente-Berechnungen von Wärmeübertragungs- und Feldproblemen.-Lösung von Gleichgewichtsbeziehungen in statischen Berechnungen.-Lösung von Bewegungsgleichungen in kinetischen Berechnungen.-Vorbemerkungen zur Lösung von Eigenproblemen.-Lösungsverfahren für Eigenprobleme.-Implementierung der Finite-Elemente-Methode.

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322859304

Category: Mathematics

Page: 179

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Einführung in die mathematische Logik

Klassische Prädikatenlogik

Author: Hans Hermes

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322996425

Category: Technology & Engineering

Page: 208

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Das vorliegende, 1963 in erster Auflage erschienene Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen. Es soll eine Einführung in die klassische zweiwertige Prädikaten logik geben. Die Beschränkung auf die klassische Logik soll nicht besagen, daß diese Logik prinzipiell einen Vorzug vor anderen, nichtklassischen Logiken besitzt. Die klassische Logik empfiehlt sich jedoch als Einführung in die Logik wegen ihrer Einfachheit und als Fundament für die Anwendung deshalb, weil sie der klassischen Mathematik und damit den darauf aufgebauten exakten Wissenschaften zugrunde liegt. Das Buch wendet sich primär an Studierende der Mathematik, die in den An fängervorlesungen bereits einige grundlegende mathematische Begriffe, wie den Gruppenbegriff, kennengelernt haben. Der Leser soll dazu geführt werden, daß er die Vorteile einer Formalisierung einsieht. Der übergang von der Umgangssprache zu einer formalisierten Sprache, welcher erfahrungsgemäß gewisse Schwierigkeiten bereitet, wird eingehend besprochen und eingeübt. Die Analyse desmathemati schen Umgangs mit den grundlegenden mathematischen Strukturen führt in zwangloser Weise zum semantisch begründeten Folgerungsbegriff.

Lineare Algebra

Author: Gilbert Strang

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642556310

Category: Mathematics

Page: 656

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Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität. Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab.

Letzte Gedanken von Henri Poincaré

Author: Henri Poincaré

Publisher: BoD – Books on Demand

ISBN: 3954552159

Category: Science

Page: 268

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Der berühmte Mathematiker Henri Poincaré erwies sich als hervorragender Philosoph, dessen Werke tiefen Einfluss auf das menschschliche Denken ausübten. In diesem Buch stellt er unter anderen die Fragen nach der Veränderlichkeit der Naturgesetze, nach der Logik des Unendlichen, nach dem Grund für die Dreidimensionalität des Raums und nach der Sittlichkeit als Gemeingut.

Zahlen

Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus,Hans Hermes,Friedrich Hirzebruch,Max Koecher,Klaus Mainzer,Jürgen Neukirch,Alexander Prestel,Reinhold Remmert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642971229

Category: Mathematics

Page: 337

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Aus den Besprechungen: "Ein Mathematikbuch der Superlativen, für Mathematiker (jeder Schattierung) und Nichtmathematiker (denen völlig unbekannte Dimensionen der Mathematik eröffnet werden - künstlerische, magische, historische, philosophische, wissenschaftstheoretische, "unlogische", phantasieerfüllte usw.). Der Aufbau ist meisterhaft, die Lektüre höchst anregend und leicht lesbar." Monatshefte für Mathematik #1 "Ein gelungenes Werk, das dem Vorurteil entgegenwirkt, Mathematik bestehe nur aus isolierten Theorien." Die NEUE HOCHSCHULE #1 "Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung #1

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

Author: Edward Frenkel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662434210

Category: Mathematics

Page: 317

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Grundzüge der theoretischen Logik

Author: David Hilbert,Wilhelm Ackermann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662419289

Category: Mathematics

Page: 136

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Group Theory

Author: Helmut Wielandt

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110863383

Category: Mathematics

Page: 821

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Das letzte Theorem

Roman

Author: Arthur C. Clarke,Frederik Pohl

Publisher: Heyne Verlag

ISBN: 3641037654

Category: Fiction

Page: 496

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Stiller Donner Die Supermächte der Erde, USA, Europa und China, sind dabei, ihre Einflusssphären zu arrondieren. Dazu haben sie eine besondere Eingreiftruppe gegründet und sie mit der Waffe „Stiller Donner“ ausgerüstet, die in der Lage ist, ganze Länder mittels eines elektromagnetischen Pulses elektronisch blind zu machen – Computer, Waffensysteme, Herzschrittmacher sind danach nichts als Schrott. Das Echo des Stillen Donners hallt durch die Galaxis und macht eine außerirdische Zivilisation auf die Menschheit aufmerksam, die den Frieden im Universum wahren will. Sie setzen eine Vernichtungsaktion gegen die jungen Wilden in Gang ...

Algorithmen für Dummies

Author: John Paul Mueller,Luca Massaron

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527809775

Category: Computers

Page: 320

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Wir leben in einer algorithmenbestimmten Welt. Deshalb lohnt es sich zu verstehen, wie Algorithmen arbeiten. Das Buch präsentiert die wichtigsten Anwendungsgebiete für Algorithmen: Optimierung, Sortiervorgänge, Graphentheorie, Textanalyse, Hashfunktionen. Zu jedem Algorithmus werden jeweils Hintergrundwissen und praktische Grundlagen vermittelt sowie Beispiele für aktuelle Anwendungen gegeben. Für interessierte Leser gibt es Umsetzungen in Python, sodass die Algorithmen auch verändert und die Auswirkungen der Veränderungen beobachtet werden können. Dieses Buch richtet sich an Menschen, die an Algorithmen interessiert sind, ohne eine Doktorarbeit zu dem Thema schreiben zu wollen. Wer es gelesen hat, versteht, wie wichtige Algorithmen arbeiten und wie man von dieser Arbeit beispielsweise bei der Entwicklung von Unternehmensstrategien profitieren kann.

Automorphe Formen

Author: Anton Deitmar

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642123902

Category: Mathematics

Page: 252

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Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie der automorphen Formen. Beginnend bei klassischen Modulformen führt der Autor seine Leser hin zur modernen, darstellungstheoretischen Beschreibung von automorphen Formen und ihren L-Funktionen. Das Hauptgewicht legt er auf den Übergang von der klassischen, elementaren Sichtweise zu der modernen, durch die Darstellungstheorie begründete Herangehensweise. Diese Art der Verbindung von klassischer und moderner Sichtweise war in der Lehrbuchliteratur bisher nicht zu finden.