Integral Transforms and Their Applications, Third Edition

Author: Lokenath Debnath,Dambaru Bhatta

Publisher: CRC Press

ISBN: 1482223589

Category: Mathematics

Page: 818

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Integral Transforms and Their Applications, Third Edition covers advanced mathematical methods for many applications in science and engineering. The book is suitable as a textbook for senior undergraduate and first-year graduate students and as a reference for professionals in mathematics, engineering, and applied sciences. It presents a systematic development of the underlying theory as well as a modern approach to Fourier, Laplace, Hankel, Mellin, Radon, Gabor, wavelet, and Z transforms and their applications. New to the Third Edition New material on the historical development of classical and modern integral transforms New sections on Fourier transforms of generalized functions, the Poisson summation formula, the Gibbs phenomenon, and the Heisenberg uncertainty principle Revised material on Laplace transforms and double Laplace transforms and their applications New examples of applications in mechanical vibrations, electrical networks, quantum mechanics, integral and functional equations, fluid mechanics, mathematical statistics, special functions, and more New figures that facilitate a clear understanding of physical explanations Updated exercises with solutions, tables of integral transforms, and bibliography Through numerous examples and end-of-chapter exercises, this book develops readers’ analytical and computational skills in the theory and applications of transform methods. It provides accessible working knowledge of the analytical methods and proofs required in pure and applied mathematics, physics, and engineering, preparing readers for subsequent advanced courses and research in these areas.

Integral Transforms and Their Applications, Second Edition

Author: Lokenath Debnath,Dambaru Bhatta

Publisher: CRC Press

ISBN: 9781584885757

Category: Mathematics

Page: 722

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Keeping the style, content, and focus that made the first edition a bestseller, Integral Transforms and their Applications, Second Edition stresses the development of analytical skills rather than the importance of more abstract formulation. The authors provide a working knowledge of the analytical methods required in pure and applied mathematics, physics, and engineering. The second edition includes many new applications, exercises, comments, and observations with some sections entirely rewritten. It contains more than 500 worked examples and exercises with answers as well as hints to selected exercises. The most significant changes in the second edition include: New chapters on fractional calculus and its applications to ordinary and partial differential equations, wavelets and wavelet transformations, and Radon transform Revised chapter on Fourier transforms, including new sections on Fourier transforms of generalized functions, Poissons summation formula, Gibbs phenomenon, and Heisenbergs uncertainty principle A wide variety of applications has been selected from areas of ordinary and partial differential equations, integral equations, fluid mechanics and elasticity, mathematical statistics, fractional ordinary and partial differential equations, and special functions A broad spectrum of exercises at the end of each chapter further develops analytical skills in the theory and applications of transform methods and a deeper insight into the subject A systematic mathematical treatment of the theory and method of integral transforms, the book provides a clear understanding of the subject and its varied applications in mathematics, applied mathematics, physical sciences, and engineering.

Integral Transforms and Their Applications

Author: Brian Davies

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1468492837

Category: Mathematics

Page: 370

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This is a substantially updated, extended and reorganized third edition of an introductory text on the use of integral transforms. Chapter I is largely new, covering introductory aspects of complex variable theory. Emphasis is on the development of techniques and the connection between properties of transforms and the kind of problems for which they provide tools. Around 400 problems are accompanied in the text. It will be useful for graduate students and researchers working in mathematics and physics.

Wavelet Transforms and Their Applications

Author: Lokenath Debnath,Firdous Ahmad Shah

Publisher: Springer

ISBN: 0817684182

Category: Technology & Engineering

Page: 553

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This textbook is an introduction to wavelet transforms and accessible to a larger audience with diverse backgrounds and interests in mathematics, science, and engineering. Emphasis is placed on the logical development of fundamental ideas and systematic treatment of wavelet analysis and its applications to a wide variety of problems as encountered in various interdisciplinary areas. Topics and Features: * This second edition heavily reworks the chapters on Extensions of Multiresolution Analysis and Newlands’s Harmonic Wavelets and introduces a new chapter containing new applications of wavelet transforms * Uses knowledge of Fourier transforms, some elementary ideas of Hilbert spaces, and orthonormal systems to develop the theory and applications of wavelet analysis * Offers detailed and clear explanations of every concept and method, accompanied by carefully selected worked examples, with special emphasis given to those topics in which students typically experience difficulty * Includes carefully chosen end-of-chapter exercises directly associated with applications or formulated in terms of the mathematical, physical, and engineering context and provides answers to selected exercises for additional help Mathematicians, physicists, computer engineers, and electrical and mechanical engineers will find Wavelet Transforms and Their Applications an exceptionally complete and accessible text and reference. It is also suitable as a self-study or reference guide for practitioners and professionals.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642973418

Category: Mathematics

Page: 596

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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Algorithmen - Eine Einführung

Author: Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald Rivest,Clifford Stein

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110522012

Category: Computers

Page: 1339

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Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.

Differentialgeometrie, Topologie und Physik

Author: Mikio Nakahara

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662453002

Category: Science

Page: 597

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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

Klassische Mechanik

Author: Herbert Goldstein,Charles P. Poole, Jr.,John L. Safko, Sr.

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527662073

Category: Science

Page: 700

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Der Goldstein gehört zu den Standardwerken für die Vorlesung in Klassischer Mechanik, die Pflichtvorlesung und Teil des Theorie-Lehrplans jedes Physik-Studienganges ist. Für diese aktuelle Ausgabe haben Charles Poole und John Safko die Texte überarbeitet und neueste Themen, Anwendungen und Notationen eingearbeitet und sind damit auf moderne Trends in der Theoretischen Mechanik eingegangen. Neue numerische Übungen verhelfen den Studenten zur Fähigkeit, Computeranwendungen für die Lösung von Physikproblemen zu benutzen. Mathematische Techniken werden detailliert eingeführt, so daß der Text auch für Studenten ohne den entsprechenden Hintergrund der Theoretischen Mechanik verständlich ist.

Data mining

praktische Werkzeuge und Techniken für das maschinelle Lernen

Author: Ian H. Witten,Eibe Frank

Publisher: N.A

ISBN: 9783446215337

Category:

Page: 386

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Finite-Elemente-Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: Springer Verlag

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder.

Transforms and Applications Handbook, Third Edition

Author: Alexander D. Poularikas

Publisher: CRC Press

ISBN: 9781420066531

Category: Mathematics

Page: 911

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Updating the original, Transforms and Applications Handbook, Third Edition solidifies its place as the complete resource on those mathematical transforms most frequently used by engineers, scientists, and mathematicians. Highlighting the use of transforms and their properties, this latest edition of the bestseller begins with a solid introduction to signals and systems, including properties of the delta function and some classical orthogonal functions. It then goes on to detail different transforms, including lapped, Mellin, wavelet, and Hartley varieties. Written by top experts, each chapter provides numerous examples and applications that clearly demonstrate the unique purpose and properties of each type. The material is presented in a way that makes it easy for readers from different backgrounds to familiarize themselves with the wide range of transform applications. Revisiting transforms previously covered, this book adds information on other important ones, including: Finite Hankel, Legendre, Jacobi, Gengenbauer, Laguerre, and Hermite Fraction Fourier Zak Continuous and discrete Chirp-Fourier Multidimensional discrete unitary Hilbert-Huang Most comparable books cover only a few of the transforms addressed here, making this text by far the most useful for anyone involved in signal processing—including electrical and communication engineers, mathematicians, and any other scientist working in this field.

An Introduction to Laplace Transforms and Fourier Series

Author: Phil Dyke

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781852330156

Category: Mathematics

Page: 250

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This introduction to Laplace transforms and Fourier series is aimed at second year students in applied mathematics. It is unusual in treating Laplace transforms at a relatively simple level with many examples. Mathematics students do not usually meet this material until later in their degree course but applied mathematicians and engineers need an early introduction. Suitable as a course text, it will also be of interest to physicists and engineers as supplementary material.

Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden

Author: Friedrich Sauvigny

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540275401

Category: Mathematics

Page: 350

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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

Reelle und Komplexe Analysis

Author: Walter Rudin

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783486591866

Category: Analysis - Lehrbuch

Page: 499

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Besonderen Wert legt Rudin darauf, dem Leser die Zusammenhänge unterschiedlicher Bereiche der Analysis zu vermitteln und so die Grundlage für ein umfassenderes Verständnis zu schaffen. Das Werk zeichnet sich durch seine wissenschaftliche Prägnanz und Genauigkeit aus und hat damit die Entwicklung der modernen Analysis in nachhaltiger Art und Weise beeinflusst. Der "Baby-Rudin" gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und ist in 13 Sprachen übersetzt. 1993 wurde es mit dem renommierten Steele Prize for Mathematical Exposition der American Mathematical Society ausgezeichnet. Übersetzt von Uwe Krieg.

Nonlinear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers

Author: Lokenath Debnath

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780817682651

Category: Mathematics

Page: 860

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The revised and enlarged third edition of this successful book presents a comprehensive and systematic treatment of linear and nonlinear partial differential equations and their varied and updated applications. In an effort to make the book more useful for a diverse readership, updated modern examples of applications are chosen from areas of fluid dynamics, gas dynamics, plasma physics, nonlinear dynamics, quantum mechanics, nonlinear optics, acoustics, and wave propagation. Nonlinear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Third Edition, improves on an already highly complete and accessible resource for graduate students and professionals in mathematics, physics, science, and engineering. It may be used to great effect as a course textbook, research reference, or self-study guide.