Category Theory in Context

Author: Emily Riehl

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486820807

Category: Mathematics

Page: 272

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Introduction to concepts of category theory — categories, functors, natural transformations, the Yoneda lemma, limits and colimits, adjunctions, monads — revisits a broad range of mathematical examples from the categorical perspective. 2016 edition.

Tensor-Valued Random Fields for Continuum Physics

Author: Anatoliy Malyarenko,Martin Ostoja-Starzewski

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1108429858

Category: Science

Page: 310

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Presents a complete description of homogenous and isotropic tensor-valued random fields, including the problems of continuum physics, mathematical tools and applications.

Eine kurze Geschichte der Menschheit

Author: Yuval Noah Harari

Publisher: DVA

ISBN: 364110498X

Category: History

Page: 528

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Krone der Schöpfung? Vor 100 000 Jahren war der Homo sapiens noch ein unbedeutendes Tier, das unauffällig in einem abgelegenen Winkel des afrikanischen Kontinents lebte. Unsere Vorfahren teilten sich den Planeten mit mindestens fünf weiteren menschlichen Spezies, und die Rolle, die sie im Ökosystem spielten, war nicht größer als die von Gorillas, Libellen oder Quallen. Vor 70 000 Jahren dann vollzog sich ein mysteriöser und rascher Wandel mit dem Homo sapiens, und es war vor allem die Beschaffenheit seines Gehirns, die ihn zum Herren des Planeten und zum Schrecken des Ökosystems werden ließ. Bis heute hat sich diese Vorherrschaft stetig zugespitzt: Der Mensch hat die Fähigkeit zu schöpferischem und zu zerstörerischem Handeln wie kein anderes Lebewesen. Anschaulich, unterhaltsam und stellenweise hochkomisch zeichnet Yuval Harari die Geschichte des Menschen nach und zeigt alle großen, aber auch alle ambivalenten Momente unserer Menschwerdung.

Einführung in die Geometrie und Topologie

Author: Werner Ballmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034809018

Category: Mathematics

Page: 162

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Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

Einführung in die Kategorientheorie

Mit ausführlichen Erklärungen und zahlreichen Beispielen

Author: Martin Brandenburg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662535211

Category: Mathematics

Page: 343

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Die Kategorientheorie deckt die innere Architektur der Mathematik auf. Dabei werden die strukturellen Gemeinsamkeiten zwischen mathematischen Disziplinen und ihren spezifischen Konstruktionen herausgearbeitet. Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in die Grundbegriffe der Kategorientheorie. Zahlreiche ausführliche Erklärungstexte sowie die große Menge an Beispielen helfen beim Einstieg in diese verhältnismäßig abstrakte Theorie. Es werden viele konkrete Anwendungen besprochen, welche die Nützlichkeit der Kategorientheorie im mathematischen Alltag belegen. Jedes Kapitel wird mit einem motivierenden Text eingeleitet und mit einer großen Aufgabensammlung abgeschlossen. An Vorwissen muss der Leser lediglich ein paar Grundbegriffe des Mathematik-Studiums mitbringen. Die vorliegende zweite vollständig durchgesehene Auflage ist um ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben ergänzt.

Der Graf von Monte Christo

Author: Alexandre Dumas

Publisher: nexx verlag gmbh

ISBN: 3958705006

Category: Fiction

Page: N.A

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Der junge Seemann Edmond Dantès wird am Tag seiner Hochzeit aufgrund einer Intrige verhaftet. Ohne Gerichtsverhandlung wird er in das berüchtigte Gefängnis Château d’If, eine Festungsinsel vor der Küste von Marseille, gesperrt. Dort lernt er den Geistlichen Abbé Faria kennen, der ihm ein väterlicher Freund wird. Kurz vor seinem Tod erzählt Faria Dantès von einem riesigen Schatz, der auf der unbewohnten Insel Montecristo versteckt sein soll. Nach 14 Jahren gelingt Dantès schließlich die Flucht, der Schatz Farias macht ihn zum reichen Mann. Als Graf von Monte Cristo kehrt er reich nach Frankreich zurück – die Zeit für Gerechtigkeit ist gekommen ...

Allgemeine Flächentheorie

Disquisitiones generales circa superficies curvas

Author: Carl Friedrich Gauss

Publisher: N.A

ISBN: 9783741106224

Category:

Page: 68

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Allgemeine Flachentheorie - Disquisitiones generales circa superficies curvas ist ein unveranderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1889. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernahrung, Medizin und weiteren Genres.Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur.Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitaten erhaltlich. Hansebooks verlegt diese Bucher neu und tragt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch fur die Zukunft bei."

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

Author: Edward Frenkel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662434210

Category: Mathematics

Page: 317

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An Interactive Introduction to Knot Theory

Author: Inga Johnson ,Allison Henrich

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486804631

Category: Mathematics

Page: 192

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This well-written and engaging volume, intended for undergraduates, introduces knot theory, an area of growing interest in contemporary mathematics. The hands-on approach features many exercises to be completed by readers. Prerequisites are only a basic familiarity with linear algebra and a willingness to explore the subject in a hands-on manner. The opening chapter offers activities that explore the world of knots and links — including games with knots — and invites the reader to generate their own questions in knot theory. Subsequent chapters guide the reader to discover the formal definition of a knot, families of knots and links, and various knot notations. Additional topics include combinatorial knot invariants, knot polynomials, unknotting operations, and virtual knots.

Das Haus der vergessenen Bücher

Author: Christopher Morley

Publisher: Hoffmann und Campe

ISBN: 3455170102

Category: Fiction

Page: 256

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New York, 1919. Roger Mifflin hat seine größte Leidenschaft, das Lesen, zum Beruf gemacht. In seinem Antiquariat in Brooklyn findet man ihn dort, wo der Tabakrauch am dichtesten ist. Unterstützt wird er von seiner ebenso patenten wie resoluten Ehefrau und seinem Hund Bock - Bock wie Boccaccio. Bücher sind Mifflins Leben. Von Werbemaßnahmen für sein Geschäft will er allerdings nichts wissen, und so lässt er den jungen Aubrey Gilbert, angestellt bei der Grey Matter Agency, ziemlich abblitzen, als der ihm seine Dienste anbietet. Dennoch freunden sich die beiden an, und bald kommt Gilbert täglich ins Geschäft. Was auch an Mifflins neuer Hilfskraft liegen mag - der schönen Titania Chapman, deren Leben in Gefahr zu sein scheint. Und das gilt nicht nur für ihr Leben ...

Wissen-Können-Reflexion

Ausgewählte Verhältnisbestimmungen

Author: Georg Hans Neuweg

Publisher: BoD – Books on Demand

ISBN: 3706513781

Category: Psychology

Page: 296

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Die komplexen Beziehungen zwischen Wissen, Können und Reflexion werden im vorliegenden Sammelband aus unterschiedlichen disziplinären Perspektiven metatheoretisch, objekttheoretisch und empirisch beleuchtet. Experten aus Großbritannien, Deutschland, Österreich und der Schweiz diskutieren das Verhältnis zwischen Reflexion und Handlung, Wissen und Können, bewusstem Denken und intuitiver Urteils- und Handlungssteuerung, Theorie- und Erfahrungswissen.